2. Найдите наибольшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств {6x+18≤0, x+8≥2.

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 6x+18 \leq 0 \\ x+8 \geq 2 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$6x \leq -18$$

$$x \leq -3$$

Решим второе неравенство:

$$x \geq 2 - 8$$

$$x \geq -6$$

Решением системы является промежуток $$[-6; -3]$$

Наибольшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств, равно -3.

Ответ: -3