Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -3x² - 6x + 9.

Чтобы найти наибольшее значение квадратного трехчлена, нужно найти вершину параболы, заданной этим трехчленом. 1. Найдем x-координату вершины параболы (x₀) по формуле x₀ = -b / (2a), где a = -3, b = -6: x₀ = -(-6) / (2 * (-3)) = 6 / (-6) = -1 2. Найдем y-координату вершины параболы (y₀), подставив x₀ в уравнение трехчлена: y₀ = -3 * (-1)² - 6 * (-1) + 9 = -3 * 1 + 6 + 9 = -3 + 6 + 9 = 12 Так как коэффициент при x² отрицательный (a = -3), парабола направлена ветвями вниз, и вершина является точкой максимума. **Ответ:** Наибольшее значение квадратного трехчлена -3x² - 6x + 9 равно 12.