Разложите квадратный трехчлен 4x² - 5x - 6 на множители.

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти корни уравнения 4x² - 5x - 6 = 0. 1. Вычислим дискриминант (D): D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121 2. Найдем корни уравнения: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (5 + √121) / (2 * 4) = (5 + 11) / 8 = 16 / 8 = 2 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (5 - √121) / (2 * 4) = (5 - 11) / 8 = -6 / 8 = -3 / 4 3. Запишем разложение трехчлена на множители в виде a(x - x₁)(x - x₂), где a - коэффициент при x²: 4x² - 5x - 6 = 4(x - 2)(x + 3/4) = (x-2)(4x+3) **Ответ:** 4x² - 5x - 6 = (x - 2)(4x + 3)