3. Найдите наибольший общий делитель 1) 36 и 63; 2) 180 и 312.

1) Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 36 и 63:

• Разложим 36 на простые множители: 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = $$2^2 * 3^2$$
• Разложим 63 на простые множители: 63 = 3 * 3 * 7 = $$3^2 * 7$$
• Выберем общие простые множители в наименьшей степени: $$3^2$$
• НОД(36, 63) = 3 * 3 = 9

2) Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 180 и 312:

• Разложим 180 на простые множители: 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = $$2^2 * 3^2 * 5$$
• Разложим 312 на простые множители: 312 = 2 * 2 * 2 * 3 * 13 = $$2^3 * 3 * 13$$
• Выберем общие простые множители в наименьшей степени: $$2^2 * 3$$
• НОД(180, 312) = 2 * 2 * 3 = 12

Ответ: 1) НОД(36, 63) = 9; 2) НОД(180, 312) = 12