2. Разложите число 1 584 на простые множители.

Чтобы разложить число 1584 на простые множители, будем последовательно делить его на простые числа, начиная с наименьшего (2, 3, 5, 7, 11 и т.д.), пока в результате не получим 1.

1584 делится на 2: 1584 / 2 = 792

792 делится на 2: 792 / 2 = 396

396 делится на 2: 396 / 2 = 198

198 делится на 2: 198 / 2 = 99

99 делится на 3: 99 / 3 = 33

33 делится на 3: 33 / 3 = 11

11 делится на 11: 11 / 11 = 1

Таким образом, 1584 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = $$2^4 * 3^2 * 11$$

Ответ: $$1584 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 11$$