Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 30; 2) 14 и 42; 3) 60 и 105; 4) 480 и 288; 5) 36, 72 и 90.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

1. 18 = 2 · 3², 30 = 2 · 3 · 5. НОД = 2 · 3 = 6.
2. 14 = 2 · 7, 42 = 2 · 3 · 7. НОД = 2 · 7 = 14.
3. 60 = 2² · 3 · 5, 105 = 3 · 5 · 7. НОД = 3 · 5 = 15.
4. 480 = 2⁵ · 3 · 5, 288 = 2⁵ · 3². НОД = 2⁵ · 3 = 96.
5. 36 = 2² · 3², 72 = 2³ · 3², 90 = 2 · 3² · 5. НОД = 2 · 3² = 18.

Ответ: 1) 6; 2) 14; 3) 15; 4) 96; 5) 18.