Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 45; 2) 252 и 420.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

1. \(18=2\cdot3^2\), \(45=3^2\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(18,45)=3^2=9\).
2. \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\), поэтому \(\operatorname{НОД}(252,420)=2^2\cdot3\cdot7=84\).

Ответ: 1) 9; 2) 84.