Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 45 и 72; 2) 13 и 65; 3) 180 и 312.

45 = 3² · 5, 72 = 2³ · 3². Общие простые множители: 3².

НОД(45, 72) = 9.

65 = 13 · 5, поэтому 13 делит оба числа.

НОД(13, 65) = 13.

180 = 2² · 3² · 5, 312 = 2³ · 3 · 13. Общие множители: 2² · 3.

НОД(180, 312) = 12.