Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 140 и 84; б) 210 и 168; в) 152 и 60; г) 180 и 90.

Используем разложение чисел на простые множители: НОД равен произведению общих простых множителей в наименьших степенях.

1. а) 140 = 2² · 5 · 7, 84 = 2² · 3 · 7. Поэтому НОД(140, 84) = 2² · 7 = 28.
2. б) 210 = 2 · 3 · 5 · 7, 168 = 2³ · 3 · 7. Поэтому НОД(210, 168) = 2 · 3 · 7 = 42.
3. в) 152 = 2³ · 19, 60 = 2² · 3 · 5. Поэтому НОД(152, 60) = 2² = 4.
4. г) 180 = 2² · 3² · 5, 90 = 2 · 3² · 5. Поэтому НОД(180, 90) = 2 · 3² · 5 = 90.

Ответ: а) 28; б) 42; в) 4; г) 90.