Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 35 и 39; b) 79 и 97; c) 44, 21 и 5; d) 15, 26 и 77.

Решение:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) разложим числа на простые множители и выберем общие множители в наименьшей степени.

а) 35 и 39

• Разложение на простые множители:
  • 35 = 5 * 7
  • 39 = 3 * 13
• Общих множителей нет.
• НОД(35, 39) = 1

б) 79 и 97

• Числа 79 и 97 являются простыми числами.
• Общих множителей нет.
• НОД(79, 97) = 1

в) 44, 21 и 5

• Разложение на простые множители:
  • 44 = 2² * 11
  • 21 = 3 * 7
  • 5 = 5
• Общих множителей нет.
• НОД(44, 21, 5) = 1

г) 15, 26 и 77

• Разложение на простые множители:
  • 15 = 3 * 5
  • 26 = 2 * 13
  • 77 = 7 * 11
• Общих множителей нет.
• НОД(15, 26, 77) = 1

Ответ:

а) 1

б) 1

в) 1

г) 1