Найдите наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380.

Известно, что произведение двух чисел равно произведению их наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК):

$$k \cdot l = НОД(k, l) \cdot НОК(k, l)$$.

Нам дано, что $$k \cdot l = 82800$$ и $$НОК(k, l) = 1380$$. Необходимо найти НОД(k, l).

$$НОД(k, l) = \frac{k \cdot l}{НОК(k, l)} = \frac{82800}{1380}$$.

Выполним деление:

$$\frac{82800}{1380} = 60$$.

Ответ: НОД(k, l) = 60