Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 261 и 232; б) 24, 48 и 54.

а) Разложим числа 261 и 232 на простые множители:

$$261 = 3 \cdot 3 \cdot 29 = 3^2 \cdot 29$$

$$232 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29 = 2^3 \cdot 29$$

Общий простой множитель: 29.

Наибольший общий делитель чисел 261 и 232: 29.

б) Разложим числа 24, 48 и 54 на простые множители:

$$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$

$$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$$

$$54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3$$

Общие простые множители: 2 и 3.

Наибольший общий делитель чисел 24, 48 и 54: $$2 \cdot 3 =$$ 6.