Продавец цветочного магазина к 8 марта получила с базы 45 тюльпанов, 30 нарциссов и 60 веточек мимозы. Из этих цветов ей надо составить максимально возможное количество одинаковых букетов. Зашедшая к ней в магазин дочка-шестиклассница быстро решила эту задачу, сообщив, сколько надо сделать букетов и какое количество каждого вида цветов в них войдет. Что сделала Маша?

Маша нашла наибольший общий делитель чисел 45, 30 и 60.

$$45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$$

$$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$$

$$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$$

НОД (45, 30, 60) = $$3 \cdot 5 = 15$$.

Значит, можно составить 15 одинаковых букетов.

В каждом букете будет: 45 / 15 = 3 тюльпана, 30 / 15 = 2 нарцисса, 60 / 15 = 4 веточки мимозы.

Маша определила, что нужно сделать 15 букетов, в каждом из которых будет 3 тюльпана, 2 нарцисса и 4 веточки мимозы.