Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 25 и 45; б) 17 и 34; в) 70 и 33; г) 18 и 81.

а) Разложим числа на простые множители: 25 = 5², 45 = 3² · 5. Поэтому НОД = 5, НОК = 3² · 5² = 225.

б) 17 — простой делитель числа 34: 34 = 2 · 17. Поэтому НОД = 17, НОК = 34.

в) 70 = 2 · 5 · 7, 33 = 3 · 11; общих простых множителей нет. Поэтому НОД = 1, НОК = 70 · 33 = 2310.

г) 18 = 2 · 3², 81 = 3⁴. Поэтому НОД = 3² = 9, НОК = 2 · 3⁴ = 162.

Ответ: а) НОД 5, НОК 225; б) НОД 17, НОК 34; в) НОД 1, НОК 2310; г) НОД 9, НОК 162.