4. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

Найдем наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 504 и 756.

Разложим числа на простые множители:

$$504 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7$$

$$756 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7$$

Чтобы найти НОД, нужно выбрать общие простые множители с наименьшим показателем:

$$НОД(504, 756) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 4 \cdot 9 \cdot 7 = 36 \cdot 7 = 252$$

Чтобы найти НОК, нужно выбрать все простые множители с наибольшим показателем:

$$НОК(504, 756) = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 7 = 8 \cdot 27 \cdot 7 = 216 \cdot 7 = 1512$$

Ответ: НОД(504, 756) = 252, НОК(504, 756) = 1512.