Решение задания 1

1. Для чисел 35 и 18:
   • Разложим числа на простые множители: $$35 = 5 \times 7$$, $$18 = 2 \times 3 \times 3$$.
   • Общих множителей нет, следовательно, НОД(35, 18) = 1.
2. Для чисел 42 и 56:
   • Разложим числа на простые множители: $$42 = 2 \times 3 \times 7$$, $$56 = 2 \times 2 \times 2 \times 7$$.
   • Общие множители: 2 и 7.
   • НОД(42, 56) = $$2 \times 7 = 14$$.
3. Для чисел 16, 20 и 44:
   • Разложим числа на простые множители: $$16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2$$, $$20 = 2 \times 2 \times 5$$, $$44 = 2 \times 2 \times 11$$.
   • Общие множители: $$2 \times 2$$.
   • НОД(16, 20, 44) = 4.
4. Для чисел 27, 90 и 117:
   • Разложим числа на простые множители: $$27 = 3 \times 3 \times 3$$, $$90 = 2 \times 3 \times 3 \times 5$$, $$117 = 3 \times 3 \times 13$$.
   • Общие множители: $$3 \times 3$$.
   • НОД(27, 90, 117) = 9.

Ответ:

1. НОД(35, 18) = 1
2. НОД(42, 56) = 14
3. НОД(16, 20, 44) = 4
4. НОД(27, 90, 117) = 9