Решение задания 2

1. Чтобы найти наибольшее количество одинаковых наборов, нужно найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 680 и 612.

   • Разложим числа на простые множители: $$680 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 17$$, $$612 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 17$$.
   • Общие множители: $$2 \times 2 \times 17$$.
   • НОД(680, 612) = $$2 \times 2 \times 17 = 68$$.

   Следовательно, можно составить 68 одинаковых наборов.

   В каждом наборе будет: $$680 : 68 = 10$$ тетрадей в клетку и $$612 : 68 = 9$$ тетрадей в линию.

2. Чтобы найти наибольшее количество одинаковых наборов, нужно найти НОД чисел 156, 234 и 390.

   • Разложим числа на простые множители: $$156 = 2 \times 2 \times 3 \times 13$$, $$234 = 2 \times 3 \times 3 \times 13$$, $$390 = 2 \times 3 \times 5 \times 13$$.
   • Общие множители: $$2 \times 3 \times 13$$.
   • НОД(156, 234, 390) = $$2 \times 3 \times 13 = 78$$.

   Следовательно, можно составить 78 одинаковых наборов.

   В каждом наборе будет: $$156 : 78 = 2$$ тетради в клетку, $$234 : 78 = 3$$ тетради в линию и $$390 : 78 = 5$$ ручек.

Ответ:

1. 68 наборов
2. 78 наборов