Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: а) 125 и 150; б) 39 и 520.

а) Разложим числа на простые множители: \(125 = 5^3\), \(150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2\). Общая часть разложений — \(5^2\), поэтому \(\text{НОД}(125,150)=25\).

б) \(520 = 39 \cdot 13 + 13\), а \(39 = 3 \cdot 13\). Следовательно, \(\text{НОД}(39,520)=13\).

Ответ: а) 25; б) 13.