Решите задачу: [начало условия обрезано] класса из 36 и 40 учеников на празднике построились в одну колонну [часть условия обрезана] равным количеством школьников в каждом. Какое наибольшее количество школьников было в каждом ряду?

Нужно найти наибольшее число учеников, на которое без остатка делятся и 36, и 40, то есть их НОД.

Разложим числа на множители: \(36=2^2\cdot3^2\), \(40=2^3\cdot5\). Общая часть разложений — \(2^2=4\), значит, \(\text{НОД}(36,40)=4\).

Ответ: по 4 ученика в каждом ряду.