Найдите наибольшую возможную площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см.

\[Максимальная\ площадь\ у\ \]

\[прямоугольника\ в\ том\ случае,\ если\ этот\]

\[прямоугольник - квадрат.\]

\[То\ есть,\ P = 4a = 80.\]

\[4a = 80\]

\[a = 20\ (см) - сторона\ прямоугольника.\]

\[S = a^{2} = 20^{2} = 400\ см^{2}.\]

\[Ответ:\ 400\ см^{2}.\ \]