Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если: а) a = 5 · 5 · 7 · 13, b = 5 · 7 · 7 · 13; б) a = 504, b = 540.

1. а) В разложениях общими являются множители 5, 7 и 13; для НОК берём наибольшую степень каждого: НОК = 5² · 7² · 13 = 15 925.

2. б) Разложим числа: 504 = 2³ · 3² · 7; 540 = 2² · 3³ · 5. Берём наибольшие степени всех множителей: НОК = 2³ · 3³ · 5 · 7 = 7560.

Ответ: а) 15 925; б) 7560.