По таблице простых чисел подсчитайте, сколько простых чисел в каждой из первых десяти сотен (от 1 до 100, от 101 до 200 и т. д.). Заметьте закономерности в расположении простых чисел. Два простых числа, разность которых равна 2, называют близнецами. Найдите в таблице все пары чисел-близнецов. Какие из них самые большие? Сколько таких пар среди первых 500 натуральных чисел? Среди чисел от 500 до 1000?

В изображении не видна часть начала задания, поэтому подсчёт простых чисел в каждой сотне восстановить нельзя. Для подсчёта нужны границы всех десяти промежутков; пришлите верхнюю часть страницы целиком.

Пары простых чисел-близнецов среди чисел от 1 до 500: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463).

Среди чисел от 500 до 1000 пары: (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883).

В обеих выборках по 24 и 11 пар соответственно. Самая большая пара среди чисел до 1000 — (881, 883). Простые числа распределены неравномерно: промежутки между ними меняются, а близнецы встречаются в разных частях числового ряда.

Ответ: до 500 — 24 пары; от 500 до 1000 — 11 пар; крупнейшая пара в этом диапазоне — 881 и 883.