2.101 Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 8; в) 108 и 132; б) 14 и 42; г) 90 и 315; д) 10, 15 и 30; е) 6, 8 и 12;

а) 12 и 8

12 = 2²⋅3

8 = 2³

НОК(12, 8) = 2³⋅3 = 8⋅3 = 24

б) 14 и 42

14 = 2⋅7

42 = 2⋅3⋅7

НОК(14, 42) = 2⋅3⋅7 = 42

в) 108 и 132

108 = 2²⋅3³

132 = 2²⋅3⋅11

НОК(108, 132) = 2²⋅3³⋅11 = 4⋅27⋅11 = 1188

г) 90 и 315

90 = 2⋅3²⋅5

315 = 3²⋅5⋅7

НОК(90, 315) = 2⋅3²⋅5⋅7 = 2⋅9⋅5⋅7 = 630

д) 10, 15 и 30

10 = 2⋅5

15 = 3⋅5

30 = 2⋅3⋅5

НОК(10, 15, 30) = 2⋅3⋅5 = 30

е) 6, 8 и 12

6 = 2⋅3

8 = 2³

12 = 2²⋅3

НОК(6, 8, 12) = 2³⋅3 = 8⋅3 = 24

Ответ: a) 24; б) 42; в) 1188; г) 630; д) 30; е) 24