3. Найдите наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель числителя и знаменателя следующих дробей: а) 14/21; б) 5/132; в) 48/120.

a) 14/21:

Найдем НОК(14, 21): 14 = 2 × 7; 21 = 3 × 7; НОК(14, 21) = 2 × 3 × 7 = 42.

Найдем НОД(14, 21): 14 = 2 × 7; 21 = 3 × 7; НОД(14, 21) = 7.

б) 5/132:

Найдем НОК(5, 132): 5 = 5; 132 = 2 × 2 × 3 × 11; НОК(5, 132) = 2 × 2 × 3 × 5 × 11 = 660.

Найдем НОД(5, 132): 5 = 5; 132 = 2 × 2 × 3 × 11; НОД(5, 132) = 1.

в) 48/120:

Найдем НОК(48, 120): 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3; 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5; НОК(48, 120) = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240.

Найдем НОД(48, 120): 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3; 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5; НОД(48, 120) = 2 × 2 × 2 × 3 = 24.

Ответ: а) НОК = 42, НОД = 7; б) НОК = 660, НОД = 1; в) НОК = 240, НОД = 24.