Найдите наименьшее общее кратное: НОК(18, 60) = ?

Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 60, разложим оба числа на простые множители:

• \( 18 = 2 \cdot 9 = 2 \cdot 3^2 \)
• \( 60 = 6 \cdot 10 = (2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \)

Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из разложений, в наибольшей степени:

• Наибольшая степень у 2: \( 2^2 \)
• Наибольшая степень у 3: \( 3^2 \)
• Наибольшая степень у 5: \( 5^1 \)

Следовательно, НОК(18, 60) = \( 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 36 \cdot 5 = 180 \).

Ответ: 180