Выберите из предложенных вариантов наибольший общий делитель (НОД) чисел 25 и 45.

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 25 и 45, разложим оба числа на простые множители:

• \( 25 = 5 \cdot 5 = 5^2 \)
• \( 45 = 5 \cdot 9 = 5 \cdot 3 \cdot 3 = 3^2 \cdot 5 \)

Общий простой множитель — это 5. Наименьшая степень, в которой он встречается в разложениях, — это степень 1 (в разложении числа 45).

Следовательно, НОД(25, 45) = 5.

Ответ: 5