Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел: а) 120 и 144; б) 255, 510 и 153; в) 132 и 242; г) 156, 195 и 390.

Разложим числа на простые множители и возьмём максимальные степени каждого простого множителя.

1. а) \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(144=2^4\cdot3^2\).
   \(\operatorname{НОК}(120,144)=2^4\cdot3^2\cdot5=720\).
2. б) \(255=3\cdot5\cdot17\), \(510=2\cdot3\cdot5\cdot17\), \(153=3^2\cdot17\).
   \(\operatorname{НОК}(255,510,153)=2\cdot3^2\cdot5\cdot17=1530\).
3. в) \(132=2^2\cdot3\cdot11\), \(242=2\cdot11^2\).
   \(\operatorname{НОК}(132,242)=2^2\cdot3\cdot11^2=1452\).
4. г) \(156=2^2\cdot3\cdot13\), \(195=3\cdot5\cdot13\), \(390=2\cdot3\cdot5\cdot13\).
   \(\operatorname{НОК}(156,195,390)=2^2\cdot3\cdot5\cdot13=780\).

Ответ: а) 720; б) 1530; в) 1452; г) 780.