Найдите НОД и НОК чисел: а) 2¹⁴ · 3⁷ и 2¹¹ · 3¹⁵.

Для НОД выбираем меньшие показатели степеней, а для НОК — большие:

\(\operatorname{НОД}=2^{\min(14,11)}\cdot3^{\min(7,15)}=2^{11}\cdot3^7\).

\(\operatorname{НОК}=2^{\max(14,11)}\cdot3^{\max(7,15)}=2^{14}\cdot3^{15}\).

Ответ: НОД \(=2^{11}\cdot3^7\); НОК \(=2^{14}\cdot3^{15}\).