Найдите наименьшее общее кратное (НОК) для чисел $$3^6 \cdot 11^8$$ и $$5^3$$, заполнив показатели степеней: НОК($$3^6 \cdot 11^8, 5^3$$) = $$3^{\boxed{\phantom{0}}} \cdot 5^{\boxed{\phantom{0}}} \cdot 11^{\boxed{\phantom{0}}}$$

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел $$3^6 \cdot 11^8$$ и $$5^3$$, нужно взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях данных чисел.

В первом числе у нас есть множители 3 и 11, а во втором - только 5. Следовательно, в НОК будут присутствовать все эти множители.

НОК($$3^6 \cdot 11^8, 5^3$$) = $$3^6 \cdot 5^3 \cdot 11^8$$

Ответ: $$3^{\boxed{6}} \cdot 5^{\boxed{3}} \cdot 11^{\boxed{8}}$$