Найдите наименьшее общее кратное x и y, если x = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5, y = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11.

Разложим числа на простые множители: \(x=2^4\cdot3\cdot5^2\), \(y=2^5\cdot3\cdot11\).

Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей из встречающихся степеней:

\(\text{НОК}(x,y)=2^5\cdot3\cdot5^2\cdot11=32\cdot3\cdot25\cdot11=26400\).

Ответ: 26400.