549 Найдите неизвестное число, обозначенное буквой: a) \(\frac{1}{2} + x = \frac{5}{6}\) ; б) \(y - \frac{1}{5} = \frac{3}{10}\) ; в) \(\frac{5}{6} - c = \frac{1}{3}\) .

a) \(\frac{1}{2} + x = \frac{5}{6}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$x = \frac{5}{6} - \frac{1}{2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$$x = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{5-3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

б) \(y - \frac{1}{5} = \frac{3}{10}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$y = \frac{3}{10} + \frac{1}{5}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 10:

$$y = \frac{3}{10} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3+2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$$

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

в) \(\frac{5}{6} - c = \frac{1}{3}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$c = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$$c = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Ответ: \(\frac{1}{2}\)