Найдите неизвестные углы. 1) Параллелограмм NPKM разделён диагональю NK; при вершине N указаны углы 45° и 65°.

Угол при вершине N равен сумме двух частей: \(45°+65°=110°\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому угол K равен 110°, а углы P и M равны \(180°-110°=70°\).

Так как противоположные стороны параллельны, диагональ NK образует равные накрест лежащие углы: при K части угла равны соответственно 45° и 65°.

Ответ: ∠N = ∠K = 110°; ∠P = ∠M = 70°; диагональ делит углы N и K на части 45° и 65°.