1. Найдите неизвестные углы треугольника, изображенные на рис. a) 600 70° ? б) ? 650 B) ? ? 80° г) д) ? 20 ? e) 100° 110° ?

a) Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем неизвестный угол:

$$180° - 60° - 70° = 50°$$

Ответ: 50°

б) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, второй угол при основании тоже равен 65°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем неизвестный угол:

$$180° - 65° - 65° = 50°$$

Ответ: 50°

в) Сумма углов треугольника равна 180°. Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Пусть угол при основании равен х, тогда:

$$x + x + 80° = 180°$$

$$2x = 100°$$

$$x = 50°$$

Ответ: 50°

г) Треугольник прямоугольный, один угол равен 90°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Обозначим неизвестный угол за x. Тогда:

$$x + x = 90°$$

$$2x = 90°$$

$$x = 45°$$

Ответ: 45°

д) Сумма углов треугольника равна 180°.

$$180° - 20° = 160°$$

$$160° : 2 = 80°$$

Ответ: 80°

e) Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем неизвестный угол:

$$180° - 100° - 110° = -30°$$

Такого треугольника не существует, так как сумма двух углов уже больше 180°.

Ответ: такого треугольника не существует.