1. Найдите неизвестные углы треугольника, изображенные на рис. a) 600 70% б) 65° B) 800 г) д) 200 e) 100° 110°

a) Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть неизвестный угол равен x, тогда:

60° + 70° + x = 180°

130° + x = 180°

x = 180° - 130°

x = 50°

б) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть неизвестные углы равны x, тогда:

x + x + 65° = 180°

2x + 65° = 180°

2x = 180° - 65°

2x = 115°

x = 57.5°

в) Пусть неизвестные углы равны x и y. Тогда:

x + y + 80° = 180°

x + y = 100°

Здесь недостаточно данных, чтобы найти конкретные значения x и y. Предположим, что треугольник равнобедренный, тогда x = y:

2x = 100°

x = 50°

г) Если один угол 90°, то сумма двух других углов равна 90°. Один угол 45°, т.к. отмечен как равный половине прямого угла. Пусть неизвестный угол равен x, тогда:

x + 45° = 90°

x = 45°

д) Пусть углы при основании равны x. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

20° + x + x = 180°

2x = 180° - 20°

2x = 160°

x = 80°

e) Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть неизвестный угол равен x:

100° + 110° + x = 180°

210° + x = 180°

x = 180° - 210°

x = -30°

Такой треугольник не существует.

Ответ: a) 50°, б) 57.5°, в) 50° (если равнобедренный), г) 45°, д) 80°, e) не существует