4. Найдите неизвестный член пропорции $$1\frac{5}{6}:7 = 1,6:x$$.

Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$ Теперь пропорция выглядит так: $$\frac{11}{6} : 7 = 1,6 : x$$ Запишем пропорцию в виде равенства двух отношений: $$\frac{\frac{11}{6}}{7} = \frac{1,6}{x}$$ $$\frac{11}{6 \cdot 7} = \frac{1,6}{x}$$ $$\frac{11}{42} = \frac{1,6}{x}$$ Используем основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних членов): $$11 \cdot x = 1,6 \cdot 42$$ $$11x = 67,2$$ $$x = \frac{67,2}{11} = \frac{672}{110} = \frac{336}{55}$$ Выделим целую часть: $$x = 6\frac{6}{55}$$ Ответ: $$x = 6\frac{6}{55}$$