5.53 Найдите неизвестный член пропорции: а) \(\frac{a}{-5,8} = \frac{5,3}{2,9}\); б) \(\frac{-7\frac{1}{4}}{c} = \frac{4\frac{1}{7}}{1\frac{3}{7}}\)

5.53 a)

Чтобы найти неизвестный член пропорции, умножим известные члены и разделим на известный член:

\[ a = \frac{-5,8 \cdot 5,3}{2,9} = -\frac{30,74}{2,9} = -10,6 \]

5.53 б)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ -7\frac{1}{4} = -\frac{29}{4} \]

\[ 4\frac{1}{7} = \frac{29}{7} \]

\[ 1\frac{3}{7} = \frac{10}{7} \]

Подставим в пропорцию:\[ \frac{-\frac{29}{4}}{c} = \frac{\frac{29}{7}}{\frac{10}{7}} \]

\[ c = \frac{-\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{7}}{\frac{29}{7}} = -\frac{29 \cdot 10 \cdot 7}{4 \cdot 7 \cdot 29} = -\frac{10}{4} = -2,5 \]