4. Найдите неизвестный член пропорции: у : 8,4=1\frac{1}{8}:6\frac{3}{4}.

4. Найдите неизвестный член пропорции: у : 8,4=1\frac{1}{8}:6\frac{3}{4}.

Решение:

Запишем пропорцию в виде равенства двух дробей:

$$\frac{y}{8,4} = \frac{1\frac{1}{8}}{6\frac{3}{4}}$$.

$$y = \frac{1\frac{1}{8} \cdot 8,4}{6\frac{3}{4}}$$.

$$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$.

$$6\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$$.

$$y = \frac{\frac{9}{8} \cdot 8,4}{\frac{27}{4}} = \frac{\frac{9}{8} \cdot \frac{84}{10}}{\frac{27}{4}} = \frac{\frac{9 \cdot 84}{8 \cdot 10}}{\frac{27}{4}} = \frac{9 \cdot 84 \cdot 4}{8 \cdot 10 \cdot 27} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 21 \cdot 4}{4 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 9} = \frac{3 \cdot 21}{2 \cdot 10} = \frac{63}{20} = 3,15$$.

Ответ: 3,15