1. Найдите значение выражения: - 30+23,1 : (-5\frac{7}{20}+4\frac{6}{35}).

1. Найдите значение выражения: $$- 30+23,1 : \left(-5\frac{7}{20}+4\frac{6}{35}\right).$$

Решение:

1. $$-5\frac{7}{20} = - \frac{5 \cdot 20 + 7}{20} = - \frac{100 + 7}{20} = - \frac{107}{20}$$.
2. $$4\frac{6}{35} = \frac{4 \cdot 35 + 6}{35} = \frac{140 + 6}{35} = \frac{146}{35}$$.
3. $$-\frac{107}{20} + \frac{146}{35} = - \frac{107 \cdot 7}{20 \cdot 7} + \frac{146 \cdot 4}{35 \cdot 4} = - \frac{749}{140} + \frac{584}{140} = \frac{-749 + 584}{140} = - \frac{165}{140} = - \frac{33}{28}$$.
4. $$23,1 : \left(-\frac{33}{28}\right) = 23,1 \cdot \left(-\frac{28}{33}\right) = - \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} = - \frac{231 \cdot 28}{10 \cdot 33} = - \frac{7 \cdot 11 \cdot 4 \cdot 7}{10 \cdot 3 \cdot 11} = - \frac{7 \cdot 4 \cdot 7}{10 \cdot 3} = - \frac{196}{30} = - \frac{98}{15} = -6\frac{8}{15}$$.
5. $$-30 + \left(-6\frac{8}{15}\right) = -30 - 6\frac{8}{15} = -36\frac{8}{15}$$.

Ответ: $$-36\frac{8}{15}$$