5. Найдите неизвестный член пропорции a) 40: y = 8:5 6) 14/3 = 42/y B) 1,1/8 = b/5,6 г) 18 10/49 : t/7 = 35/36

5. Найдите неизвестный член пропорции

a) $$40 : y = 8 : 5$$

По основному свойству пропорции: $$40 \cdot 5 = 8 \cdot y$$, откуда $$y = \frac{40 \cdot 5}{8} = \frac{200}{8} = 25$$.

б) $$\frac{14}{3} = \frac{42}{y}$$

По основному свойству пропорции: $$14 \cdot y = 3 \cdot 42$$, откуда $$y = \frac{3 \cdot 42}{14} = \frac{3 \cdot 3}{1} = 9$$.

в) $$\frac{1,1}{8} = \frac{b}{5,6}$$

По основному свойству пропорции: $$1,1 \cdot 5,6 = 8 \cdot b$$, откуда $$b = \frac{1,1 \cdot 5,6}{8} = \frac{6,16}{8} = 0,77$$.

г) $$\frac{18\frac{10}{49}}{\frac{t}{7}} = \frac{35}{36}$$

Преобразуем смешанную дробь: $$18\frac{10}{49} = \frac{18 \cdot 49 + 10}{49} = \frac{882 + 10}{49} = \frac{892}{49}$$.

Тогда: $$\frac{\frac{892}{49}}{\frac{t}{7}} = \frac{35}{36}$$

$$\frac{892}{49} \cdot \frac{7}{t} = \frac{35}{36}$$

$$\frac{892 \cdot 7}{49 \cdot t} = \frac{35}{36}$$

$$\frac{892}{7t} = \frac{35}{36}$$

$$892 \cdot 36 = 35 \cdot 7t$$

$$32112 = 245t$$

$$t = \frac{32112}{245} = 131,069$$

Ответ: a) y = 25; б) y = 9; в) b = 0,77; г) $$t = \frac{32112}{245} = 131,069$$.