Найдите неперпендикулярные прямые PQ и RT, у которых: а) PQ ∥ RT; б) PQ ⟂ PT, PT ∥ RQ и PT ⟂ RT.

а) Параллельные прямые не перпендикулярны. Например, можно взять PQ и RT горизонтальными, на разных уровнях.

б) Условия несовместимы: если PQ ⟂ PT и RT ⟂ PT, то обе прямые PQ и RT перпендикулярны одной и той же прямой PT. Следовательно, PQ ∥ RT, а значит, они не могут быть неперпендикулярными в смысле «не параллельными»? Однако если требуется именно только не перпендикулярные друг другу, такая пара допустима: параллельные прямые не являются перпендикулярными. Например, возьмём PT и RQ вертикальными, а PQ и RT горизонтальными. Тогда условия выполнены, причём PQ ∥ RT.

Ответ: а) можно взять любые различные параллельные PQ и RT; б) условия выполняются, например, при PQ ∥ RT и PQ ⟂ PT.