Найдите НОД(480; 896).

Нахождение НОД (Наибольший общий делитель)

Разложим числа на простые множители:

• \( 480 = 10 \cdot 48 = 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 8 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 2^3 = 2^5 \cdot 3 \cdot 5 \)
• \( 896 = 2 \cdot 448 = 2^2 \cdot 224 = 2^3 \cdot 112 = 2^4 \cdot 56 = 2^5 \cdot 28 = 2^6 \cdot 14 = 2^7 \cdot 7 \)

Общие множители — это \( 2^5 \).

\( \text{НОД}(480; 896) = 2^5 = 32 \)

Ответ: 32