Найдите НОД(588; 252).

Нахождение НОД (Наибольший общий делитель)

Разложим числа на простые множители:

• \( 588 = 2 \cdot 294 = 2 \cdot 2 \cdot 147 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 49 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7^2 \)
• \( 252 = 2 \cdot 126 = 2 \cdot 2 \cdot 63 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 21 = 2^2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7 \)

Общие множители — это \( 2^2 \), \( 3 \) и \( 7 \). Перемножим их:

\( \text{НОД}(588; 252) = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 7 = 12 \cdot 7 = 84 \)

Ответ: 84