Решение

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, представленных в виде разложения на простые множители, нужно взять общие простые множители в наименьшей степени.

a)

a = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7 × 19, b = 2 × 3 × 11 × 13

Общие простые множители: 2 и 3.

Наименьшая степень для 2: 2¹.

Наименьшая степень для 3: 3¹.

НОД(a, b) = 2 × 3 = 6

Ответ: 6

б)

a = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5 × 11, b = 3 × 5 × 5 × 7

Общие простые множители: 3 и 5.

Наименьшая степень для 3: 3¹.

Наименьшая степень для 5: 5².

НОД(a, b) = 3 × 5 × 5 = 3 × 25 = 75

Ответ: 75