Найдите НОД чисел 1800 и 165 с помощью разложения на простые множители.

Разложим числа на простые множители:

1800 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = $$2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2$$

165 = 3 × 5 × 11 = $$3 \cdot 5 \cdot 11$$

Чтобы найти НОД, выберем общие простые множители в наименьшей степени:

НОД(1800, 165) = 3 × 5 = 15.