Найдите НОД чисел: 1) 24 и 54; 2) 72 и 264.

1) Разложим на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(54=2\cdot3^3\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3=6\). Значит, \(\text{НОД}(24,54)=6\).

2) По алгоритму Евклида: \(264=3\cdot72+48\), \(72=1\cdot48+24\), \(48=2\cdot24\). Значит, \(\text{НОД}(72,264)=24\).

Ответ: 1) 6; 2) 24.