Найдите НОД и НОК чисел: 1. 96 и 144; 2. 108 и 162.

Разложим числа на простые множители: \(96=2^5\cdot3\), \(144=2^4\cdot3^2\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(96,144)=2^4\cdot3=48\).

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(96,144)=2^5\cdot3^2=288\).

Ответ: НОД = 48, НОК = 288.

Разложим числа на простые множители: \(108=2^2\cdot3^3\), \(162=2\cdot3^4\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(108,162)=2\cdot3^3=54\).

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(108,162)=2^2\cdot3^4=324\).

Ответ: НОД = 54, НОК = 324.