Задача 1 (на НОД): Для новогодних подарков купили 120 шоколадных конфет и 150 карамелек. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно собрать, чтобы использовать все конфеты?

Чтобы подарки были одинаковыми и все конфеты использовались, количество подарков должно делить и 120 шоколадных конфет, и 150 карамелек. Ищем наибольший общий делитель:

\(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\).

\(\text{НОД}(120,150)=2\cdot3\cdot5=30\).

Значит, можно собрать 30 одинаковых подарков. В каждом будет \(120:30=4\) шоколадные конфеты и \(150:30=5\) карамелек.

Ответ: 30 подарков.