Найдите нули функции: a) f(x) = 3x – 2; б) f(x) = (4x + x²)/(x-1).

Решаем:

а) Чтобы найти нули функции f(x) = 3x - 2, нужно решить уравнение 3x - 2 = 0.

• 3x = 2
• x = \(\frac{2}{3}\)

б) Чтобы найти нули функции f(x) = \(\frac{4x + x^2}{x - 1}\), нужно решить уравнение \(\frac{4x + x^2}{x - 1}\) = 0.

• Числитель: 4x + x² = 0
• x(4 + x) = 0
• x = 0 или x = -4

Проверим, что знаменатель не равен нулю при этих значениях x:

• x - 1 ≠ 0
• x ≠ 1

Значения x = 0 и x = -4 не делают знаменатель равным нулю, следовательно, это нули функции.

Ответ: a) x = \(\frac{2}{3}\); б) x = 0, x = -4