1. Найдите нули функции: a) $$f(x) = -4x + 3$$; б) $$f(x) = \frac{2x^2 - 5x}{6 - x}$$.

a) Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение $$f(x) = 0$$: $$-4x + 3 = 0$$ $$4x = 3$$ $$x = \frac{3}{4}$$ Таким образом, нуль функции $$f(x) = -4x + 3$$ равен $$\frac{3}{4}$$. б) Чтобы найти нули функции $$f(x) = \frac{2x^2 - 5x}{6 - x}$$, нужно решить уравнение $$\frac{2x^2 - 5x}{6 - x} = 0$$. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: $$2x^2 - 5x = 0$$ $$x(2x - 5) = 0$$ $$x = 0$$ или $$2x - 5 = 0$$ $$x = 0$$ или $$x = \frac{5}{2}$$ Теперь проверим, чтобы знаменатель не был равен нулю при этих значениях $$x$$: Если $$x = 0$$, то $$6 - x = 6 - 0 = 6
eq 0$$ Если $$x = \frac{5}{2}$$, то $$6 - x = 6 - \frac{5}{2} = \frac{12 - 5}{2} = \frac{7}{2}
eq 0$$ Таким образом, нули функции $$f(x) = \frac{2x^2 - 5x}{6 - x}$$ равны $$0$$ и $$\frac{5}{2}$$. Ответ: a) $$x = \frac{3}{4}$$; б) $$x = 0, \frac{5}{2}$$