2. Найдите область определения функции: a) $$y = -x^5 + 6x^3 - 11$$; б) $$y = \frac{2}{3x^2 - 5x + 2}$$; в) $$y = \sqrt{4 - 2x}$$.

a) $$y = -x^5 + 6x^3 - 11$$ - это многочлен, и он определен для всех действительных чисел. Область определения: $$x \in (-\infty, +\infty)$$. б) $$y = \frac{2}{3x^2 - 5x + 2}$$. Область определения - все действительные числа, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. Найдем эти значения: $$3x^2 - 5x + 2 = 0$$ $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1$$ $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ Таким образом, область определения: $$x \in (-\infty, \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}, 1) \cup (1, +\infty)$$. в) $$y = \sqrt{4 - 2x}$$. Область определения - это те значения $$x$$, при которых подкоренное выражение неотрицательно: $$4 - 2x \geq 0$$ $$4 \geq 2x$$ $$2 \geq x$$ $$x \leq 2$$ Таким образом, область определения: $$x \in (-\infty, 2]$$. Ответ: a) $$x \in (-\infty, +\infty)$$; б) $$x \in (-\infty, \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}, 1) \cup (1, +\infty)$$; в) $$x \in (-\infty, 2]$$